Nochmal Danke für die Tipps.
Ich habe nun mit einem Multimeter verschiedene Sachen durchgemessen und konnte feststellen, dass am Anlassers beim Drücken des Startknopfes keine Spannung anliegt. Weitere Messungen ergaben dann, dass zwischen den Kontakten am Starterrelais, der Widerstand unendlich hoch ist, also kein Strom fließt, wenn man startet. Damit war klar, dass das Starterrelais defekt ist. Ich habe dann mit einem kurzen Kabelstück (darauf achten, dass es einen ausreichenden Querschnitt hat, wird sehr heiß), die Kontakte verbunden, so dass das Relais überbrückt ist und die Batterie direkt an den Anlasser geschlossen wird. Dann sprang sie sofort an! (dran denken das Kabel sofort zu entfernen, wenn der Motor läuft)
Ich habe gelesen, dass ein Relais kaputt gehen kann, wenn es zu heiß wird. Könnte mir also vorstellen, dass durch die vielen (evtl. zu langen) Startversuche nach dem Winter das Ding kaputt gegangen ist. Habe mir jetzt ein neues bestellt und gehe davon aus, dass es damit wieder einwandfrei startet. Sieht etwas kriminell aus, wenn man es jedes mal kurzschließt ; )
Wer sonst Probleme beim Starten hat, sollte sich mal folgende beiden Youtube-Videos angucken:
"How to diagnose and recognise starter motor problems"
"Troubleshooting a starter issue NSR Tech"
Die haben mit sehr geholfen und zeigen sehr gut, was man wo messen muss, um einzelne Bauteile als Fehler auszuschließen.