Hallo.
Der Zahnriemen ist Pflicht - eigentlich unabhängig davon, was der Vorbesitzer Dir erzählt. Die Dinger werden spröde und Du riskierst einen Motorschaden! Das ist es nicht wert, denn das Ersatzteil kostet nur rund 30€ und ist in der Werkstatt schnell gewechselt.
Ich persönlich würde das Öl samt Filter ebenfalls wechseln. Bei der Gelegenheit mal das Ölsieb inspizieren. Das kannst Du aber auch als unerfahrener Schrauber prima selbst machen: http://www.desmopedia.de/index.php/%C3%96lwechsel
Wenn Du keine anderen Auffälligkeiten an der Hyper feststellst, machst Du nach der Saison mal eine Durchsicht bei einer Werkstatt mit Ducati-Erfahrung.
Gruß neogeoz