10 Grad? Davon kann ich im Moment nur träumen. Hier hat es nicht mal die Hälfte.
Zu deiner Frage: Ich hatte etwas ähnliches auch mal. Im Motorradurlaub wurden wir in den Alpen einmal vom Regen erwischt, es hatte ca 5 Grad C. Bergauf war die Motortemperatur im grünen Bereich, da mit viel Gas gefahren wurde. Bergab ist die Kühlwassertemperatur von normalen 80 Grad auf ca 60 Grad gefallen, da nicht mehr so viel Benzin verbrannt wurde weshalb der Motor einfach nicht auf Temperatur kommen konnte.
Ich hatte auch erst die Befürchtung es könnte irgendetwas im Kühlsystem falsch sein, aber sobald wir wieder vom Berg runter waren und es wärmer wurde war wieder alles in Ordnung, und seitdem gab es auch keine Probleme. Es lag also tatsächlich an der niedrigen Außentemperatur in Verbindung mit dem Regen. Das gleiche konnte ich auch in den letzten Monaten beobachten seit es kälter geworden ist.
Du brauchst dir also keine Sorgen machen, es ist höchstwahrscheinlich nichts kaputt. Sobald es wieder wärmer ist kommt der Motor auch wieder auf Betriebstemperatur.
PS: Da ich nur ein Thermometer für die Kühlwassertemperatur (du vermutlich auch) und nicht für die Öltemperatur habe, weiß ich nicht ob nur das Kühlwasser nicht auf Temperatur kommt oder der gesamte Motor nicht richtig warm wird. Ich vermute aber letzteres. Deshalb würde ich dir dazu raten bei der Kälte nicht so hoch zu drehen und nicht Vollgas zu fahren um deinen Motor zu schonen.