In jedem Fall reichst Du den Schaden bei Deiner Versicherung ein, denn Deine Haftpflicht haftet für alle Schäden, die Du im Zusammenhang mit dem Betrieb des Motorrads anderem zufügst (in diesem Fall: der Feuerwehr, die zur Abwehr von Umweltschäden und weiteren Unfällen ausrücken musste, um das Öl aufzunehmen usw.).
Ob es sich lohnt, den Schaden selber zu regulieren oder ob Du ihn lieber über erhöhte Prämien über die Jahre auffängst hängt ein bisschen von Deiner momentanen Schadenfreiheitsklasse und der damit zusammenhängenden Prämie ab, aber auch von den (internen) Regeln, die Deine Versicherung anwendet. Seriöse Versicherungen bieten aber an, dass Du den Schaden bis zu x Monate nachträglich noch bei Ihnen "ausgleichen" kannst, um einer Hochstufung zu entgehen - und einige rechnen Dir sogar vor, bis zu welcher Höhe es sich lohnt, den Schaden direkt selbst zu regulieren.
Meine ganz persönliche Faustregel: wenn der Versicherungsbeitrag durch ein Schadensereignis um mehr als 10% steigen würde UND das Schadensereignis deutlich unterhalb der Schmerzgrenze (bei mir: 1000 Euro) liegt, dann zahl ich selber. Versicherung schließe ich nicht für Kleinkram (dazu gehört für mich 650 Euro) sondern für Großschäden ab.