Die Batterie ist zum Starten da und wenn Motor aus ist, um evtl. benötigte Verbraucher (Uhr oder Wegfahrsperre) zu versorgen. Eine Batterie mit weniger Stromstärke (Ah) könnte zu schwach sein den Motor zu starten (12Ah statt 14Ah müsste aber noch ausreichend sein). Bei niedrigeren Temperaturen wird die aber auch früher schlapp machen. Falls die Batterie reingeht (HxBxT), die Anschlüsse der Pole passen (links/rechts) und eine evtl. benötigte Entlüftung anzuschließen, dann sollte es aber gehen.

Würde ich persönlich nur machen, wenn ich noch eine 12Ah Batterie rumstehen hätte oder keine andere zu bekommen ist. Wenn du dabei bist, dir eine neue Batterie zu kaufen und nur wegen der Geldersparnis daran denkst eine kleine Batterie einzubauen, würde ich dir davon abraten.

Badboybike hat wohl recht, dass der junge Mann ein Rollerfahrer ist/war (jetzt schiebt er ja leider). Darauf schließt auch die eine Zündkerze (Singular). Was kann also passiert sein? Bei Flammen aus dem Auspuff und nachfolgenden Stehenbleibens fallen mir eigentlich nur meine kapitalen Löcher in den Kolbenböden ein, die ich früher ein paar Mal hatte (2-Takter). Lässt sich eigentlich einfach testen.. Gang einlegen und schieben. Wenn´s leicht zu schieben geht, dann ist keine Kompression mehr da und es wird zumindest ein neuer Kolben fällig (evtl. auch neuer Zylinder etc.). Hmm.. nur wie schiebt man, wenn der Roller eine Fliehkraftkupplung hat? Evtl. Anlasser oder Kickstarter bemühen und wenn es sich komplett anders anhört wie sonst könnte man auf diesen Fehler schließen. Aber auch mal grundsätzlich gefragt.. gehen denn noch Lämpchen im Cockpit an, wenn du den Zündschlüssel rumdrehst? Glaskugel Modus aus Lieber momoo.. melde dich doch noch mal.

Die Erlangung eines Führerscheines ist (wie sollte es auch anders in Deutschland sein) in einer Verordnung festgeschrieben. Findest du unter: http://bundesrecht.juris.de/fahrschausbo_1999/

Also einfach lernen und zur Prüfung gehen wird leider nicht klappen.. Es ist so verordnet, dass eine Fahrschule für Theorie und Praxis auf jeden Fall von Nöten ist. Die unterschreibt dir dann auch die Bescheinigung, dass du die Theorie- und praktischen Stunden erfüllt hast. Danach darfst du zur Prüfung.

Im Falle deines Bekannten, vorausgesetzt er hat bereits einen FS, könnte folgendes zur Theorie (zwei Teile - allgemein und klassenspezifisch, 90min pro Doppelstunde) gelten:
Allgemein: "Besitzt der Fahrschüler bereits eine Fahrerlaubnis, so beträgt der Umfang mindestens sechs Doppelstunden." (in §4)

Klassenspezifisch: "vier Doppelstunden"
Aber dies wird sicherlich nicht alleine ausreichen um sich auf die Prüfung vorzubereiten. Da sollte er sich schon die passenden Unterlagen besorgen um die Fragen und Antworten zu pauken. Versuch doch mal spaßeshalber im Internet ein paar aktuelle Fragen zu beantworten. Ist nicht so einfach ohne sich darauf gründlich vorzubereiten. Etliche Fragen kann man nicht nur mit Logik beantworten, da hilft nur lernen ;o)

Viele Fahrschulen bieten Chrash- oder Ferienkurse an.. -> google Evtl. gibt es auch Fahrschulen die mit sich reden lassen?

Wenn beim laufenden Motor die Zündung unterbrochen wird (Killschalter), gelangt unverbranntes Benzingemisch in den Auspuff. Wenn dann die Zündung wieder einsetzt, kann sich das im Auspuff befindliche Benzingemisch entzünden und es gibt manchmal nette Schläge. Das ist normalerweise ungefährlich und es passiert nichts, allerdings gab es auch schon abgerissene Auspuffe oder innerlich abgerissene Schallbleche (rappelt dann). Falls du einen Kat hast, könnte er es dir auch übel nehmen. Kaputten Kat merkst du dann spätestens bei der nächsten TÜV Prüfung ;-)