muss man auf die Euro 4 achten beim kauf eines gebrauchten Motorrads?

Nein, das Motorrad muss nur einmal zugelassen gewesen sein. Ansonsten ist EURO4 sowieso nur ein Haufen Firlefanz (meine persönliche Meinung), man sollte also seine Kaufentscheidung nicht davon abhängig machen.

Nein, warum auch. Eine Plakettenpflicht gibt es für Motorräder (noch) nicht, daher ist es m.E. egal.

Ab dem 1. Januar 2017 gilt die Euro-4-Norm, die von einer Menge Modellen nicht eingehalten werden kann. 

Die Euro-4-Norm gilt zwar schon seit Beginn des Jahres, aber nur für Motorräder, die 2016 neu auf den Markt gekommen sind. Für Modelle, die bereits früher eine Typenzulassung in der EU hatten, läuft die Übergangsfrist am 1. Januar 2017 aus und dürfen danach nicht mehr zugelassen werden, falls sie nicht der Euro-4-Norm entsprechen.

Ein Blick auf die neuen Grenzwerte lohnt sich, denn hier hat sich eine Menge getan. Maximal sind in der Euro-4-Norm nun noch 1140 mg/km Kohlenmonoxid (CO) erlaubt. Zuvor waren es 2000 mg/km. Bei den unverbrannten Kohlenwasserstoffen (HC) durften es bisher 800 mg/km sein, sofern das Motorrad weniger als 150cm³ hatte. Darüber lag der Grenzwert bei 300 mg/km. 

Diese Hubraumgrenze ist entfallen, dafür hat sich der Gesetzgeber etwas Neues einfallen lassen. Künftig ist die eingetragene Höchstgeschwindigkeit entscheidend. So sind nur noch 170 mg/km erlaubt, es sei denn, die Maschine schafft nicht mehr als 130 km/h. Da dürfen es 380 mg/km an unverbrannten Kohlenwasserstoffen sein.

Diese Tempogrenze spielt auch bei der Begrenzung von NO_x eine Rolle. Die langsamen dürfen nur 70 mg/km ausstoßen, Zweiräder mit einem Spitzentempo von mehr als 130 km/h wird maximal 90 mg/km zugestanden. In der Euro-3-Norm waren es noch 150 mg/km. In der ab 1. Januar 2020 geltenden Euro-5-Norm entfallen diese neuen Grenzen dann wieder. 

Ab da gelten folgende Maximalwerte in mg/km: 1000 (CO), 100 (HC), 60 (NO_x). Neu ist, dass in der Abgasnorm nun auch Grenzen für den Geräuschpegel festgelegt werden. Bis 80 cm³ sind maximal 75 dB(A) erlaubt, zwischen 81 und 175 cm³ 77, darüber 80 dB(A). Für die kommende Abgasnorm Euro 5 sind strengere Werte zu erwarten, die allerdings noch nicht feststehen.

https://www.heise.de/autos/artikel/Die-Euro-4-fuer-Motorraeder-und-die-Folgen-3312359.html